Como calcular potências com expoente negativo?


Você foi selecionado(a) para fazer um curso gratuito. Começe agora mesmo. EU QUERO!


Anúncio

Para trabalharmos com potências, precisamos saber que sempre teremos o número chamado de base, que neste caso é o $3$ (da imagem) e o Expoente, que neste caso será o número $-2$.

Como calcular potências com expoente negativo?

O expoente é quem indica quantas vezes o números da base será multiplicado por ele mesmo.

$$3^{2}=3 \times 3= 9$$
$$3^{3}=3 \times 3 \times 3= 27$$
$$3^{4}=3 \times 3 \times 3 \times 3=81$$
$$3^{5}=3 \times 3 \times 3 \times 3  \times 3=243$$

$3^{2}$ (3 elevado a 2) é o mesmo que 3 vezes ele mesmo 2 vezes e assim sucessivamente.

E se o expoente for um número negativo, você sabe como fazer? ($3^{-2}$)

Para resolver números que tenham expoente negativo, usamos um raciocínio que é bem simples: 

$$3^{-1}=\cfrac{3^{-2}}{1}=\cfrac{1^{2}}{3}$$

Todo número inteiro está em razão de $1$, por isso, $3$ é o mesmo que $\cfrac{3}{1}$ (três sobre um).

Invertendo o $3$, fica $\cfrac{1}{3}$ (um sobre três) e junto com ele invertemos o sinal do expoente: $-2$ passou a ser $+2$.

Portanto $3^{-2}$ é o mesmo que $\cfrac{1^{2}}{3}$.

Agora, fazer a resolução fica bem simples:

$$\cfrac{1^{2}}{3}=\cfrac{1}{3} \times \cfrac{1}{3}=\cfrac{1}{9}$$

Vamos fazer mais um exemplo:

$$2^{-4}=\cfrac{2^{-4}}{1}=\cfrac{1^{4}}{2}$$

Agora é só multiplicar:

$$2^{-4}=\cfrac{1^{4}}{2}$$

$$\cfrac{1^{4}}{2}=\cfrac{1}{2} \times \cfrac{1}{2} \times \cfrac{1}{2} \times \cfrac{1}{2}=\cfrac{1}{16}$$

Se tivermos uma fração também vai ser bem fácil de resolver:

$$\cfrac{2^{-2}}{3}=\cfrac{1}{2^2{\times3}}$$

$\cfrac{1}{2^2{\times3}} = \cfrac{1}{4{\times3}} = \cfrac{1}{12}$
PUBLICIDADE
Nome

1M,3,1ºano,2,6ano,15,7ano,8,8ano,9,9ano,2,basico,18,blog,3,curiosidades,160,Desafio,77,Desafios,899,Enem17,13,Erica Villaca,686,Fundamental,38,Jaqueline Barth,21,Linux,1,Mac OS,1,Matematica,70,Medio,11,Português,3,Química,3,Ricardo Barth,465,softwares,1,Tecnologia,5,videos,37,Windows,1,
ltr
item
Matemática Genial: Como calcular potências com expoente negativo?
Como calcular potências com expoente negativo?
E se o expoente for um número negativo, você sabe como fazer?
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNjQPB4oohryEi3bcQ8ZTeP_7S9zQP1pQbElPftSLP64VJhuphwaCd6mcOFUHvNPP_8v8dnx_6uK2oleVT_lx0QC2j9CbfBVbrZXBqm8RmlFxZB_XZjr94CE2UOYSyzewoGCvc7XQTGrxQ/s1600/como-calcular-potencias-com-expoente-negativo.png
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNjQPB4oohryEi3bcQ8ZTeP_7S9zQP1pQbElPftSLP64VJhuphwaCd6mcOFUHvNPP_8v8dnx_6uK2oleVT_lx0QC2j9CbfBVbrZXBqm8RmlFxZB_XZjr94CE2UOYSyzewoGCvc7XQTGrxQ/s72-c/como-calcular-potencias-com-expoente-negativo.png
Matemática Genial
https://www.matematicagenial.com/2017/01/como-calcular-potencias-com-expoente-negativo-metodo-rapido.html
https://www.matematicagenial.com/
https://www.matematicagenial.com/
https://www.matematicagenial.com/2017/01/como-calcular-potencias-com-expoente-negativo-metodo-rapido.html
true
8614085106284048080
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts Veja mais Leia mais Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE Pesquisar ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS PREMIUM CONTENT IS LOCKED STEP 1: Share to a social network STEP 2: Click the link on your social network Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy
Carregando...