Conjuntos numéricos são sempre utilizados na matemática, os conjuntos mais utilizados são os números naturais ($\mathbb{N}$), inteiros ($\mathbb{Z}$), racionais ($\mathbb{Q}$), irracionais ($\mathbb{I}$), reais ($\mathbb{R}$) e complexos ($\mathbb{C}$).
Mas existem muitos outros, que são poucos estudados e acabam por nem serem vistos na escola, são eles:
- Números hiper-reais: Esse conjunto é uma maneira de tratar quantidades infinitas e infinitesimais. Este conjunto é uma extensão dos números reais que contém números maiores que qualquer coisa na forma $1+1+1+1+...+1+1+1+...$
- Números hipercomplexos: A formula geral de um número desse conjunto é: $a_0+a_1i_1+a_2i_2+...+a_ni_n$
- Quaterniões ($\mathbb{H}$): São números escritos na forma $u+xi+yj+zk$, onde, $i,j,k$ são unidades imaginarias e $u,x,y,z$ $\epsilon$ $\mathbb{R}$.
- Octoniões $\mathbb{O}$: São números definidos como octetos da forma: $x = x_0+x_1i+x_2j+x_3k+x_4l+x_5il+x_6jl+x_7kl$.
- Sedeniões $\mathbb{S}$: Todo sedenião é uma combinação linear real dos sedeniões unitários $1, e_1, e_2, e_3, e_4, e_5, e_6, e_7, e_8, e_9, e_{10}, e_{11}, e_{12}, e_{13}, e_{14}, e_{15}$, que formam uma base do espaço vetorial dos sedeniões.
Existem outros conjuntos, como: números complexos hiperbólicos, quaternião hiperbólico,
bicomplexos, Biquaterniões, Coquaterniões, tessarine.
bicomplexos, Biquaterniões, Coquaterniões, tessarine.
