mmc e mdc - Como saber quando utilizar: mínimo múltiplo comum (MMC) e máximo divisor comum (MDC)


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Hoje vamos aprender quando devemos utilizar MMC ou MDC para resolver um exercício, porém não vamos resolver os exercícios, somente vamos ver quando devemos usar MMC ou MDC. 

Como saber quando utilizar: mínimo múltiplo comum (MMC) e máximo divisor comum (MDC)

Então, usaremos MMC quando aparecerem palavras como: Múltiplo e Mínimo no problema proposto, mas a principal dica é quando a pergunta estiver pedindo uma resposta no futuro, vejam os exemplos:


1) (PUC–SP) Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita na máquina A a cada 3 dias, na máquina B, a cada 4 dias, e na máquina C, a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção nas três máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção no mesmo dia.

Note que está pedindo algo no futuro "após quantos dias".

2) (VUNESP) Uma oficina de consertos de calçados utiliza um determinado tipo de cadarço em três tamanhos diferentes, 40 $cm$, 50 $cm$ e 75 $cm$, que são recortados de um mesmo tipo de rolo. A metragem mínima que cada rolo deve ter, para que não reste nenhum pedaço no rolo após os recortes, é: 

 A) 11 $m$. B) 10,40 $m$. C) 9,75 $m$. D) 7,5 $m$. E) 6 $m$.

3) De um aeroporto, partem todos os dias, 2 aviões que fazem rotas internacionais. O primeiro avião faz a rota de ida e volta em 4 dias, o segundo em 6 dias. Se num certo dia os dois aviões partem simultaneamente, depois de quantos dias esses aviões partirão novamente no mesmo dia?

Note que está pedindo algo no futuro "depois de quantos dias".

4) (UFSC) Um pais lançou em 02/05/2000 os satélites artificiais A, B e C com as tarefas de fiscalizar o desmatamento em áreas de preservação, as nascentes dos rios e a pesca predatória no Oceano Atlântico. No dia 03/05/2000 podia-se observá-los alinhados, cada um em uma órbita circular diferente, tendo a Terra como centro. Se os satélites A, B e C levam, respectivamente, 6, 10 e 9 dias para darem uma volta completa em torno da Terra, então o número de dias para o próximo alinhamento é:

Note que está pedindo algo no futuro "para o próximo alinhamento é".

E quando usaremos o MDC? Bom pessoal, usaremos o MDC quando aparecem palavras como: máximo, divisor, remeter, dividir, enfim. Basicamente quando a pergunta pede algo no intuito de diminuir as quantidades do início, vejam os exemplos:

1) A editora do livro “Matemática” recebeu pedidos de três livrarias sendo que um pedido de 1300 livros, o segundo pedido de 1950 livros e o terceiro pedido de 3900 livros. A editora deseja remeter em n pacotes iguais de tal forma que n seja o menor possível. Calcule o valor de n.

2) Três peças de tecido medem respectivamente, 180m, 252m e 324m. Pretende-se dividir em retalhos de igual comprimento. Qual deverá ser esse comprimento de modo que o número de retalhos seja o menor possível? Em quantos pedaços as peças serão divididas?


3) (NCNB/001-AuxiliarAdministrativo – 2007) – Em um colégio de São Paulo, há 120 alunos na 1.ª série do Ensino Médio, 144, na 2.ª e 60, na 3.ª. Na semana cultural, todos esses alunos serão organizados em equipes com o mesmo número de elementos, sem que se misturem alunos de séries diferentes. O número máximo de alunos que pode haver em cada equipe é igual a:

A) 7.   B) 10.   C) 12.   D) 28.   E) 30.

4) (Correios) – Para a confecção de sacolas serão usados dois rolos de fio de nylon. Esses rolos, medindo 450 $cm$ e 756 $cm$ serão divididos em pedaços iguais e do maior tamanho possível. Sabendo que não deve haver sobras, quantos pedaços serão obtidos?

A) 25   B) 42   C) 67   D) 35   E) 18

Veja essa dica também em vídeo:

 





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Matemática Genial: mmc e mdc - Como saber quando utilizar: mínimo múltiplo comum (MMC) e máximo divisor comum (MDC)
mmc e mdc - Como saber quando utilizar: mínimo múltiplo comum (MMC) e máximo divisor comum (MDC)
Para quem dúvida sobre esse tema, aqui encontrará dicas para nunca mais se confundir.
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Matemática Genial
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