Questão 2, 1ª fase nível 3 OBMEP 2013: Quantos sinais de adição...


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Essa questão caiu na OBMEP 2013, nível 3 primeira fase.

Questão 2, 1ª fase nível 3 OBMEP 2013: Quantos sinais de adição...

Vamos para resolução:

Note que temos um padrão, 2+0+1+3+.

A soma formada por esses números que aparece n vezes é 6, note que no final temos outra soma, 2+0+1, ou seja, é 3.

Sabendo isso podemos montar uma equação:

6n + 3 = 2013

Resolvendo chegamos em n = 335.
Então concluímos que a soma 2+0+1+3+ aparece 335 vezes, e como a soma tem 4 sinais de adição, basta multiplicarmos 335 por 4, ou seja, 1340, mas lembre que falta os sinais de adição da expressão 2+0+1 que no caso são 2, logo 1340 + 2 é 1342.

Resposta: B) 1342.

Fonte: www.obmep.org.br/

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Matemática Genial: Questão 2, 1ª fase nível 3 OBMEP 2013: Quantos sinais de adição...
Questão 2, 1ª fase nível 3 OBMEP 2013: Quantos sinais de adição...
Resolução da Questão 2 OBMEP 2013 primeira fase nível 3: Quantos sinais de adição foram utilizados na expressão: 2+0+1+3+2+0+1+3+2+0+1+3+...+2+0+1 = 2013
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Matemática Genial
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