Todas as propriedades de potenciação com exemplos


ANÚNCIOS

Primeiramente precisamos entender o que uma potência e as partes de uma potência;

Todas as propriedades de potenciação com exemplos

Observe esse exemplo:

$2\times2\times2=2^3=8$

No caso, podemos observar que o dois se repetiu 3 vezes, pois o expoente 3 indica a quantidade de fatores 2 que se reptem. Esse representação chamamos de potência.
Agora vamos observar quais são as partes de uma potência:

$4^3 = 64$

As partes de uma potência são três: base, expoente e potência. Neste exemplo, o 4 é a base, o 3 é o expoente e o 64 é a potência. 

Agora vamos ver as suas propriedades:


1 - Base elevada a um expoente par

Toda base elevada a um expoente par, independente se for um número positivo ou negativo resultará em um número positivo, considerando o conjunto dos números reais, observe os exemplos:

$2^2 =  2 \times 2 = 4$

$(-2)^2 = (-2) \times (-2) = 4$


2 - Base elevada a um expoente ímpar

Toda base elevada a um expoente ímpar, a operação irá repetir o sinal da base. Exemplos:

$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$

$(-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2) = -8$


3 - Base elevada a um expoente negativo

Quando temos a base elevada a um expoente negativo, vamos inverter a ordem da base e assim trocamos o sinal do expoente. Exemplos:

$2^{-2} = (\cfrac {1}{2})^2 = \cfrac {1}{4}$

$(\cfrac{3}{2})^{-2} = (\cfrac{2}{3})^2 = \cfrac {4}{9}$


4 - Base elevada a zero

Toda base elevada a zero (sendo ela diferente de zero), independente de ser um número positivo ou negativo, resultará em 1.

$4^0 = 1$

$(-4)^0 = 1$

Se tivéssemos $0^0$ teríamos uma indeterminação.


5 - Potência de uma potência

Quando tivermos uma base elevada a um potência elevada a uma potência, simplesmente multiplicamos as potências, considerando que estejam separadas por parênteses. Exemplos:

$(2^2)^3 = 2^6 = 64$

$(3^2)^3 = 3^6 = 729$

Se não tivesse os parênteses, devemos começar de cima para baixo resolvendo as potências:

$2^{2^3} = 2^8 = 256$

$3^{2^3} = 3^8 = 6561$

6 - Potência de um produto

Quando temos uma potência de um produto, cada uma das bases será elevada ao expoente. Veja o exemplo:

$(2 \times 3)^3 = (2^3)\times(3^3)$

7 - Multiplicação de potências de mesma base

Quando temos uma multiplicação de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes, observe:

$(2^4)\times(2^3)\times(2^2) = 2^{4 + 3 + 2} = 2^9$

$(3^5)\times(3^3)\times(3^2) = 2^{5 + 3 + 2} = 2^{10}$


8 -  Divisão de potências de mesma base

Quando temos uma divisão de potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes. Veja os exemplos:

$\cfrac{2^4}{2^2} = 2^{4 - 2} = 2^2$

$\cfrac{3^8}{3^5} = 3^{8 - 5} = 3^3$

9 - Multiplicação de potências com o mesmo expoente

Quando temos a multiplicação de potências com o mesmo expoente multiplicamos a base e repetimos o expoente.

$(4^3)\times(5^3) = 20^3$

10 - Divisão de potências com o mesmo expoente

Quando temos uma divisão de potências com o mesmo expoente, repetimos as bases e elevamos tudo ao expoente, veja o exemplo:

$\cfrac{12^3}{4^3}=(\cfrac{12}{4})^3=3^3$

ANÚNCIOS
ANÚNCIOS
Nome

1M,3,1ºano,2,6ano,15,7ano,8,8ano,9,9ano,2,basico,18,blog,4,curiosidades,161,Desafio,74,Desafios,895,Enem17,13,Erica Villaca,683,Fundamental,36,Jaqueline Barth,21,Linux,1,Mac OS,1,Matematica,69,Medio,11,Português,3,Química,3,Ricardo Barth,464,softwares,1,Tecnologia,5,videos,37,Windows,1,
ltr
item
Matemática Genial: Todas as propriedades de potenciação com exemplos
Todas as propriedades de potenciação com exemplos
Aqui apresentamos todas as propriedades de potenciação com exemplos para melhor entendimento!
https://1.bp.blogspot.com/-j8LWtGPcHQ8/WURB5ElKH6I/AAAAAAAABO0/mIbD9qtz2LsnxqGFqTB8n1p9HdyTDy07gCK4BGAYYCw/s1600/potencias-min.png
https://1.bp.blogspot.com/-j8LWtGPcHQ8/WURB5ElKH6I/AAAAAAAABO0/mIbD9qtz2LsnxqGFqTB8n1p9HdyTDy07gCK4BGAYYCw/s72-c/potencias-min.png
Matemática Genial
https://www.matematicagenial.com/2017/06/todas-as-propriedades-de-potenciacao-com-exemplos.html
https://www.matematicagenial.com/
https://www.matematicagenial.com/
https://www.matematicagenial.com/2017/06/todas-as-propriedades-de-potenciacao-com-exemplos.html
true
8614085106284048080
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts Veja mais Leia mais Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE Pesquisar ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS PREMIUM CONTENT IS LOCKED STEP 1: Share to a social network STEP 2: Click the link on your social network Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy