Qual o próximo número desta sequência?


Você foi selecionado(a) para fazer um curso gratuito. Começe agora mesmo. EU QUERO!


Um desafio sobre sequências:

Desafio: Qual o próximo número desta sequência?

Junto a sua resolução, também será mostrada uma curiosidade sobre isso.

Encontrou o resultado?

Vamos lá:
Podemos notar que do 3 foi para o 6, do 6 para o 10 e do 10 para o 15.

A diferença entre 6 e 3 é 3.

A diferença entre 10 e 6 é 4.

A diferença entre 15 e 10 é 5.

Note que sempre será acrescentado 1 ao valor somado anteriormente.

Se a última diferença foi 5, a próxima será de 6.

Fazemos portanto: 15+6 = 21.

Resposta: 21

Agora, vem a curiosidade. Este tipo de sequência é chamada de sequência triangular, ou números triangulares e foram desenvolvidos pelo matemático Gauss em 1788, com então 10 anos de idade!

Como era muito esperto, desenvolveu também um termo geral para saber qual o valor do n-ésimo termo, ou seja, um termo de valor x que não precise ser necessariamente o próximo da sequência. Dado por:

$Tn = \cfrac{n(n+1)}{2}$ 

Sabendo isso, vamos encontrar a resposta através do termo geral de Gauss:

O termo que queremos descobrir é o sexto termo, então, aplicando:

$T6 = \cfrac{6(6+1)}{2}$

$T6 = \cfrac{6 \times 7}{2}$

$T6 = \cfrac {42}{2}$

$T6 = 21$

Resposta: 21

Nome

1M,3,1ºano,2,6ano,15,7ano,8,8ano,9,9ano,2,basico,18,blog,3,curiosidades,160,Desafio,77,Desafios,899,Enem17,13,Erica Villaca,686,Fundamental,38,Jaqueline Barth,21,Linux,1,Mac OS,1,Matematica,70,Medio,11,Português,3,Química,3,Ricardo Barth,465,softwares,1,Tecnologia,5,videos,37,Windows,1,
ltr
item
Matemática Genial: Qual o próximo número desta sequência?
Qual o próximo número desta sequência?
Desafio sobre sequencias triangulares: Qual o próximo número da sequencia? Junto a solução, uma curiosidade sobre este tipo de sequencia.
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ6KEo12ehK5tyz1idFKIewv69xRhn1aIG8iT1bZIjvEiqYqNlkkZTnAQQcFbU70r3DVpk-UHDsQdwg-g7wFghNrn83mvC3IUAjb-1sZAbg0wy42KluUw0s3nJlUgH2tLreoTi4dPU4R4n/s400/seq+triangular+3-min.png
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ6KEo12ehK5tyz1idFKIewv69xRhn1aIG8iT1bZIjvEiqYqNlkkZTnAQQcFbU70r3DVpk-UHDsQdwg-g7wFghNrn83mvC3IUAjb-1sZAbg0wy42KluUw0s3nJlUgH2tLreoTi4dPU4R4n/s72-c/seq+triangular+3-min.png
Matemática Genial
https://www.matematicagenial.com/2017/07/desafio-qual-o-proximo-numero-desta-sequencia.html
https://www.matematicagenial.com/
https://www.matematicagenial.com/
https://www.matematicagenial.com/2017/07/desafio-qual-o-proximo-numero-desta-sequencia.html
true
8614085106284048080
UTF-8
Loaded All Posts Not found any posts Veja mais Leia mais Reply Cancel reply Delete By Home PAGES POSTS View All RECOMMENDED FOR YOU LABEL ARCHIVE Pesquisar ALL POSTS Not found any post match with your request Back Home Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat January February March April May June July August September October November December Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec just now 1 minute ago $$1$$ minutes ago 1 hour ago $$1$$ hours ago Yesterday $$1$$ days ago $$1$$ weeks ago more than 5 weeks ago Followers Follow THIS PREMIUM CONTENT IS LOCKED STEP 1: Share to a social network STEP 2: Click the link on your social network Copy All Code Select All Code All codes were copied to your clipboard Can not copy the codes / texts, please press [CTRL]+[C] (or CMD+C with Mac) to copy
Carregando...