Fórmula de Bhaskara e Delta - Exemplos e exercícios resolvidos

Nessa postagem vamos resolver vários exercícios utilizando Fórmula de Bhaskara e Delta.

Antes de mais nada veja a outra postagem em que falamos sobre Fórmula de Bhaskara e Delta.

Para usar a fórmula, temos que lembrar da equação do segundo grau, vamos ver uns exemplos de como identificar as letras primeiro:

ax2 + bx + c = 0

Nesse caso, a, b e c são números reais e a ≠ 0, por exemplo:

Exemplos:

2x2 + 3x + 5 = 0

Onde,

a = 2

b = 3

c = 5

Observe que se o coeficiente de “a” for igual a zero, o que temos é uma equação do primeiro grau:

ax + b = 0

Exemplos

Para compreender melhor os coeficientes (a, b, c) da equação de segundo grau, confira abaixo alguns exemplos

x2 - 1

a = 1

b = 0

c = -1

-x2 + 2x

a = -1

b = 2

c = 0

-4x2

a = -4

b = 0

c = 0

2x2 + 3x + 5

a = 2

b = 3

c = 5

3x2 - 4x + 1

a = 3

b = -4

c = 1.

Exercícios com resposta:

1) Resolva a equação: 4x² + 8x + 6 = 0

Os coeficientes da equação são: a = 4, b = 8, c = 6. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, nesse caso vamos usar só delta (o que está dentro da raiz é delta):

Δ = 8² – 4.4.6
Δ = 64 – 96
Δ = – 32

Como Δ < 0, a equação não possui raiz real.

Observação: É muito importante resolver o delta primeiro (o que está dentro da raíz), pois se for negativo, não temos raízes reais.

2) Encontre as raízes da equação: x² – 4x – 5 = 0

Os coeficientes dessa equação são: a = 1, b = – 4, c = – 5. Agora basta aplicar esses valores na fórmula de Bhaskara:

Δ = (– 4)² – 4.1.(– 5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36

x = – (– 4) ± √36
        2.1
x = 4 ± 6
     2
x' = 10 = 5
 2
x'' = – 2 = – 1
 2